Soru 1
4^x = 5 olduğuna göre 8^x ifadesinin değeri kaçtır?
- A)5
- B)15
- C)10
- D)5√5
- E)25
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: D
4^x = 2^(2x) = 5 olduğundan 2^x = √5 bulunur. Buna göre 8^x = (2^x)³ = (√5)³ = 5√5 olur.
Üslü ve Köklü Sayılar örnek soruları
Soru 2
n bir doğal sayı olmak üzere √(45 − n) ifadesinin de doğal sayı olmasını sağlayan kaç farklı n değeri vardır?
- A)5
- B)6
- C)7
- D)8
- E)9
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: C
45 − n, 45'i geçmeyen bir tam kare olmalıdır: 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36. Her biri için n = 45, 44, 41, 36, 29, 20, 9 doğal sayısı bulunur; 7 değer vardır.
Soru 3
√(11 − 6√2) + √2 işleminin sonucu kaçtır?
- A)1
- B)2
- C)3
- D)4
- E)5
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: C
11 − 6√2 = 9 − 2 · 3 · √2 + 2 = (3 − √2)² olduğundan √(11 − 6√2) = 3 − √2 (3 > √2). İfade 3 − √2 + √2 = 3 olur.
Soru 4
4⁸ · 5¹³ çarpımının sonucu kaç basamaklı bir doğal sayıdır?
- A)14
- B)15
- C)13
- D)16
- E)21
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: A
4⁸ = 2¹⁶ olduğundan çarpım 2³ · 2¹³ · 5¹³ = 8 · 10¹³'tür. Bu sayı 8'in ardına 13 sıfır gelmesiyle oluşur ve 14 basamaklıdır.
Soru 5
(√7 + √2)² − (√7 − √2)² işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
- A)2√14
- B)4√14
- C)8√14
- D)4√7
- E)14
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: B
(A + B)² − (A − B)² = 4AB özdeşliğinden A = √7, B = √2 için 4 · √7 · √2 = 4√14 bulunur.
Matematik dersinin diğer konuları
Temel Kavramlar ve Sayılar Bölme, Bölünebilme, EBOB-EKOK Rasyonel ve Ondalık Sayılar Eşitsizlikler ve Mutlak Değer Çarpanlara Ayırma ve Denklemler Oran ve Orantı Sayı ve Kesir Problemleri Yaş Problemleri Yüzde, Kâr-Zarar ve Faiz Problemleri Karışım Problemleri İşçi ve Hareket Problemleri Kümeler ve Fonksiyonlar Permütasyon, Kombinasyon ve Olasılık Tablo ve Grafik Yorumlama Sayısal Mantık Geometri: Açılar ve Üçgenler Geometri: Dörtgenler ve Çokgenler Geometri: Çember ve Daire Geometri: Analitik Geometri ve Katı Cisimler
Tüm sorular ve denemeler üyelere açık
Ücretsiz üye ol; konu testleri, Türkiye geneli denemeler ve yanlışlarını tekrar ettiren sistemle çalış.
Ücretsiz Üye Ol