KPSS Akademi

Geometri: Açılar ve Üçgenler çözümlü sorular

KPSS Matematik · bu konudan havuzda 60 soru

Geometri: Açılar ve Üçgenler örnek soruları

Soru 1
İki kenarının uzunlukları 8 cm ve 10 cm, bu kenarlar arasındaki açının ölçüsü 30° olan üçgenin alanı kaç cm²'dir?
  1. A)40
  2. B)10
  3. C)40√3
  4. D)20
  5. E)20√3
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: D

Alan = (1/2) · 8 · 10 · sin 30° = (1/2) · 80 · (1/2) = 20 cm²'dir.

Soru 2
ABC üçgeninin iç bölgesinde bir D noktası alınmıştır. m(BAC) = 35°, m(ABD) = 25° ve m(ACD) = 45° olduğuna göre m(BDC) kaç derecedir?
  1. A)105
  2. B)95
  3. C)75
  4. D)115
  5. E)125
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

A ile D'yi birleştiren doğru parçası uzatılırsa dış açı özelliğinden m(BDC) = m(BAC) + m(ABD) + m(ACD) elde edilir. Sonuç 35° + 25° + 45° = 105°'dir.

Soru 3
ABC üçgeninde |AB| = 7 cm, |AC| = 9 cm ve |BC| = 8 cm'dir. D noktası [BC] kenarının orta noktasıdır. Buna göre |AD| kaç cm'dir?
  1. A)3
  2. B)4
  3. C)5
  4. D)6
  5. E)7
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: E

Kenarortay bağıntısına göre |AD|² = (2·|AB|² + 2·|AC|² − |BC|²)/4 = (98 + 162 − 64)/4 = 49; |AD| = 7 cm.

Soru 4
Hipotenüsünün uzunluğu 17 cm ve çevresi 40 cm olan bir dik üçgenin alanı kaç cm²'dir?
  1. A)42
  2. B)48
  3. C)54
  4. D)60
  5. E)68
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: D

Dik kenarlar a ve b için a + b = 23 ve a² + b² = 289'dur. (a + b)² = 529 = 289 + 2ab ise ab = 120; alan ab/2 = 60 cm²'dir.

Soru 5
Bir dik üçgende dik kenarlardan birinin uzunluğu 20 cm'dir. Hipotenüsün uzunluğu, diğer dik kenarın uzunluğundan 8 cm fazladır. Buna göre diğer dik kenarın uzunluğu kaç cm'dir?
  1. A)12
  2. B)15
  3. C)16
  4. D)18
  5. E)21
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: E

Diğer dik kenar b ise (b + 8)² − b² = 20² olur: 16b + 64 = 400, b = 21 cm. Hipotenüs 29 cm'dir.

Matematik dersinin diğer konuları

Temel Kavramlar ve Sayılar Bölme, Bölünebilme, EBOB-EKOK Rasyonel ve Ondalık Sayılar Eşitsizlikler ve Mutlak Değer Üslü ve Köklü Sayılar Çarpanlara Ayırma ve Denklemler Oran ve Orantı Sayı ve Kesir Problemleri Yaş Problemleri Yüzde, Kâr-Zarar ve Faiz Problemleri Karışım Problemleri İşçi ve Hareket Problemleri Kümeler ve Fonksiyonlar Permütasyon, Kombinasyon ve Olasılık Tablo ve Grafik Yorumlama Sayısal Mantık Geometri: Dörtgenler ve Çokgenler Geometri: Çember ve Daire Geometri: Analitik Geometri ve Katı Cisimler

Tüm sorular ve denemeler üyelere açık

Ücretsiz üye ol; konu testleri, Türkiye geneli denemeler ve yanlışlarını tekrar ettiren sistemle çalış.

Ücretsiz Üye Ol
KPSS Akademi Eğitim Portalı · Kocaali Bilişim tarafından geliştirilmektedir.