KPSS Akademi

Geometri: Dörtgenler ve Çokgenler çözümlü sorular

KPSS Matematik · bu konudan havuzda 60 soru

Geometri: Dörtgenler ve Çokgenler örnek soruları

Soru 1
ABCD deltoidinde |AB| = |AD| = 13 cm, |CB| = |CD| = 5√2 cm ve [BD] köşegeninin uzunluğu 10 cm'dir. A ve C köşeleri [BD] köşegeninin farklı taraflarındadır. Buna göre ABCD deltoidinin alanı kaç cm²'dir?
  1. A)60
  2. B)65
  3. C)70
  4. D)85
  5. E)90
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: D

[AC] köşegeni [BD]'yi dik olarak ortalar. A'dan BD'nin orta noktasına uzaklık √(13² − 5²) = 12, C'den uzaklık √(50 − 25) = 5 cm'dir; |AC| = 17 cm. Alan 17 × 10 / 2 = 85 cm²'dir.

Soru 2
Çevresi 48 cm olan bir eşkenar dörtgenin yüksekliği 9 cm'dir. Buna göre bu eşkenar dörtgenin alanı kaç cm²'dir?
  1. A)108
  2. B)432
  3. C)54
  4. D)216
  5. E)144
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

Eşkenar dörtgenin kenarı 48/4 = 12 cm'dir. Alan = kenar · yükseklik = 12 · 9 = 108 cm²'dir.

Soru 3
Alanı 24√3 cm² olan düzgün altıgenin çevresi kaç cm'dir?
  1. A)24
  2. B)12
  3. C)48
  4. D)36
  5. E)18
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

Kenarı a olan düzgün altıgenin alanı 6 · (√3/4)a² = (3√3/2)a²'dir. (3√3/2)a² = 24√3 ise a² = 16 ve a = 4'tür. Çevre 6 · 4 = 24 cm'dir.

Soru 4
ABCD paralelkenarının köşegenleri O noktasında kesişmektedir. AOB üçgeninin alanı 9 cm²'dir. Buna göre ABCD paralelkenarının alanı kaç cm²'dir?
  1. A)6
  2. B)9
  3. C)18
  4. D)27
  5. E)36
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: E

Paralelkenarın köşegenleri birbirini ortalar ve paralelkenarı alanları eşit dört üçgene ayırır. Alan 4 × 9 = 36 cm²'dir.

Soru 5
Kenar uzunluğu 8 cm olan bir karenin kenarlarının orta noktaları sırayla birleştirilerek yeni bir dörtgen elde ediliyor. Bu dörtgenin alanı kaç cm²'dir?
  1. A)16
  2. B)24
  3. C)48
  4. D)32
  5. E)64
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: D

Orta noktaların birleştirilmesiyle elde edilen dörtgen bir karedir ve alanı büyük karenin alanının yarısıdır: 64/2 = 32 cm².

Matematik dersinin diğer konuları

Temel Kavramlar ve Sayılar Bölme, Bölünebilme, EBOB-EKOK Rasyonel ve Ondalık Sayılar Eşitsizlikler ve Mutlak Değer Üslü ve Köklü Sayılar Çarpanlara Ayırma ve Denklemler Oran ve Orantı Sayı ve Kesir Problemleri Yaş Problemleri Yüzde, Kâr-Zarar ve Faiz Problemleri Karışım Problemleri İşçi ve Hareket Problemleri Kümeler ve Fonksiyonlar Permütasyon, Kombinasyon ve Olasılık Tablo ve Grafik Yorumlama Sayısal Mantık Geometri: Açılar ve Üçgenler Geometri: Çember ve Daire Geometri: Analitik Geometri ve Katı Cisimler

Tüm sorular ve denemeler üyelere açık

Ücretsiz üye ol; konu testleri, Türkiye geneli denemeler ve yanlışlarını tekrar ettiren sistemle çalış.

Ücretsiz Üye Ol
KPSS Akademi Eğitim Portalı · Kocaali Bilişim tarafından geliştirilmektedir.