KPSS Akademi

Bölme, Bölünebilme, EBOB-EKOK çözümlü sorular

KPSS Matematik · bu konudan havuzda 25 soru

Bölme, Bölünebilme, EBOB-EKOK örnek soruları

Soru 1
Bir doğal sayının 12 ile bölümünden kalan 7'dir. Bu sayının 4 katının 6 ile bölümünden kalan kaçtır?
  1. A)1
  2. B)2
  3. C)3
  4. D)5
  5. E)4
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: E

Sayı 12k + 7 biçimindedir; 4 katı 48k + 28 olur. 48k, 6'ya tam bölündüğünden kalan 28'in 6 ile bölümünden kalana, yani 4'e eşittir.

Soru 2
Kenar uzunlukları 84 m ve 60 m olan dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın çevresine, her köşede birer ağaç bulunmak şartıyla eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. Buna göre en az kaç ağaç gerekir?
  1. A)20
  2. B)22
  3. C)24
  4. D)26
  5. E)48
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

Köşelere ağaç gelmesi için aralık 84 ve 60'ın ortak böleni olmalı; en az ağaç için en büyüğü EBOB = 12 m seçilir. Kapalı bir çevrede ağaç sayısı çevre / aralık = 288 / 12 = 24'tür.

Soru 3
n bir pozitif tam sayıdır. 540 · n çarpımı bir tam sayının karesi olduğuna göre n'nin alabileceği en küçük değer kaçtır?
  1. A)5
  2. B)10
  3. C)15
  4. D)30
  5. E)60
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: C

540 = 2² · 3³ · 5'tir. Tüm üslerin çift olması için bir 3 ve bir 5 çarpanı gerekir; n = 15 olur ve 540 · 15 = 8100 = 90²'dir.

Soru 4
a ve b pozitif tam sayılardır. a / b = 4 / 9 ve EKOK(a, b) = 180 olduğuna göre a + b toplamı kaçtır?
  1. A)65
  2. B)52
  3. C)78
  4. D)130
  5. E)91
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: A

a = 4k, b = 9k yazılırsa 4 ile 9 aralarında asal olduğundan EKOK = 36k = 180 ve k = 5 olur. a + b = 13k = 65'tir.

Soru 5
A ve B doğal sayılardır. A sayısı 8'e bölündüğünde bölüm B, kalan 5'tir. B sayısı 6'ya bölündüğünde kalan 4'tür. Buna göre A sayısının 48'e bölümünden kalan kaçtır?
  1. A)29
  2. B)32
  3. C)35
  4. D)45
  5. E)37
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: E

B = 6k + 4 ise A = 8(6k + 4) + 5 = 48k + 37 olur. Bu nedenle kalan 37'dir.

Matematik dersinin diğer konuları

Temel Kavramlar ve Sayılar Rasyonel ve Ondalık Sayılar Eşitsizlikler ve Mutlak Değer Üslü ve Köklü Sayılar Çarpanlara Ayırma ve Denklemler Oran ve Orantı Sayı ve Kesir Problemleri Yaş Problemleri Yüzde, Kâr-Zarar ve Faiz Problemleri Karışım Problemleri İşçi ve Hareket Problemleri Kümeler ve Fonksiyonlar Permütasyon, Kombinasyon ve Olasılık Tablo ve Grafik Yorumlama Sayısal Mantık Geometri: Açılar ve Üçgenler Geometri: Dörtgenler ve Çokgenler Geometri: Çember ve Daire Geometri: Analitik Geometri ve Katı Cisimler

Tüm sorular ve denemeler üyelere açık

Ücretsiz üye ol; konu testleri, Türkiye geneli denemeler ve yanlışlarını tekrar ettiren sistemle çalış.

Ücretsiz Üye Ol
KPSS Akademi Eğitim Portalı · Kocaali Bilişim tarafından geliştirilmektedir.