KPSS Akademi

Uygulamalı Matematik çözümlü sorular

ÖABT - Lise Matematik · bu konudan havuzda 100 soru

Uygulamalı Matematik örnek soruları

Soru 1
1 / (s² − 4s + 5) fonksiyonunun ters Laplace dönüşümü aşağıdakilerden hangisidir?
  1. A)e^(2t)·cos t
  2. B)e^(2t)·sin t
  3. C)e^(−2t)·sin t
  4. D)e^(2t)·sin 2t
  5. E)e^(−2t)·cos t
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: B

Payda tam kareye tamamlanırsa (s − 2)² + 1 olur. L{e^(at) sin bt} = b/((s − a)² + b²) olduğundan a = 2, b = 1 için ters dönüşüm e^(2t)·sin t’dir.

Soru 2
5 elemanlı bir kümeden 3 elemanlı bir kümeye tanımlı kaç tane örten (kapsayan) fonksiyon vardır?
  1. A)243
  2. B)125
  3. C)60
  4. D)90
  5. E)150
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: E

Tümleme-kapsama ilkesi: 3⁵ − C(3, 1)·2⁵ + C(3, 2)·1⁵ = 243 − 96 + 3 = 150.

Soru 3
∫₀² x² dx integrali, 4 eşit alt aralıkla yamuk (trapez) kuralı kullanılarak yaklaşık olarak hesaplanırsa sonuç kaçtır?
  1. A)5/2
  2. B)8/3
  3. C)3
  4. D)21/8
  5. E)11/4
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: E

h = 1/2 için T = (h/2)[f(0) + 2(f(1/2) + f(1) + f(3/2)) + f(2)] = (1/4)[0 + 2(1/4 + 1 + 9/4) + 4] = 11/4’tür. Gerçek değer 8/3’tür.

Soru 4
İki nitelik için gözlenen 2×2 çapraz tablo: birinci satır (20, 30), ikinci satır (30, 20). Bağımsızlık için ki-kare test istatistiği kaçtır?
  1. A)100
  2. B)8
  3. C)1
  4. D)2
  5. E)4
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: E

Beklenen frekanslar her hücrede 25'tir. χ² = 4·(5²/25) = 4.

Soru 5
y″ + 4y = 0, y(0) = 0, y′(0) = 2 başlangıç değer probleminin çözümü y olmak üzere y(π/4) kaçtır?
  1. A)√2
  2. B)0
  3. C)2
  4. D)1/2
  5. E)1
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: E

Karakteristik kökler ±2i olduğundan y = c₁cos 2t + c₂sin 2t'dir. y(0) = 0 → c₁ = 0; y′(0) = 2c₂ = 2 → c₂ = 1. y = sin 2t ve y(π/4) = 1.

ÖABT - Lise Matematik dersinin diğer konuları

Analiz Cebir Geometri Matematik Öğretimi (Alan Eğitimi)

Tüm sorular ve denemeler üyelere açık

Ücretsiz üye ol; konu testleri, Türkiye geneli denemeler ve yanlışlarını tekrar ettiren sistemle çalış.

Ücretsiz Üye Ol
KPSS Akademi Eğitim Portalı · Kocaali Bilişim tarafından geliştirilmektedir.