KPSS Akademi

Geometri çözümlü sorular

ÖABT - İlköğretim Matematik · bu konudan havuzda 75 soru

Geometri örnek soruları

Soru 1
x² + y² − 6x + 8y = 0 çemberinin merkezi M ve yarıçapı r aşağıdakilerden hangisidir?
  1. A)M(−3, 4), r = 5
  2. B)M(3, −4), r = 5
  3. C)M(3, −4), r = 25
  4. D)M(6, −8), r = 10
  5. E)M(−3, 4), r = √7
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: B

Tam kareye tamamlanırsa (x − 3)² + (y + 4)² = 25 elde edilir. Merkez (3, −4), yarıçap 5’tir. x² + y² + Dx + Ey + F = 0 için merkez (−D/2, −E/2) olduğundan işaret hatası (−3, 4) çeldiricisini üretir.

Soru 2
Yarıçapı 5 birim olan bir kürenin merkezine 3 birim uzaklıktaki bir düzlemle arakesitinin (çemberin) çevrelediği dairenin alanı kaç birimkaredir?
  1. A)9π
  2. B)34π
  3. C)25π
  4. D)16π
  5. E)4π
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: D

Kesit çemberinin yarıçapı √(5² − 3²) = 4 birimdir. Alan π·4² = 16π birimkare olur.

Soru 3
Taban yarıçapları 6 cm ve 3 cm, yüksekliği 4 cm olan bir dik dairesel kesik koninin hacmi kaç cm³'tür?
  1. A)72π
  2. B)84π
  3. C)108π
  4. D)48π
  5. E)96π
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: B

V = (πh/3)(R² + Rr + r²) = (4π/3)(36 + 18 + 9) = (4π/3)·63 = 84π cm³ bulunur.

Soru 4
Bir O noktasında karşılıklı dik üç ışın üzerinde |OA| = 1, |OB| = 2 ve |OC| = 3 birim olacak biçimde A, B, C noktaları alınıyor. O noktasının ABC düzlemine uzaklığı kaç birimdir?
  1. A)2/3
  2. B)3/4
  3. C)6/√14
  4. D)11/6
  5. E)6/7
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: E

Düzlem denklemi x/1 + y/2 + z/3 = 1 yani 6x + 3y + 2z = 6'dır. O'ya uzaklık 6/√(36 + 9 + 4) = 6/7'dir.

Soru 5
Kenar uzunlukları 7, 24 ve 25 birim olan üçgenin en uzun kenarına ait yüksekliği kaç birimdir?
  1. A)84/25
  2. B)7
  3. C)24/5
  4. D)12
  5. E)168/25
Cevabı ve çözümü göster

Doğru cevap: E

7² + 24² = 25² olduğundan üçgen diktir ve alanı 7·24/2 = 84’tür. Hipotenüse ait yükseklik h için 25·h/2 = 84 olup h = 168/25 bulunur.

ÖABT - İlköğretim Matematik dersinin diğer konuları

Analiz Cebir Uygulamalı Matematik (Olasılık ve İstatistik) Matematik Öğretimi (Alan Eğitimi)

Tüm sorular ve denemeler üyelere açık

Ücretsiz üye ol; konu testleri, Türkiye geneli denemeler ve yanlışlarını tekrar ettiren sistemle çalış.

Ücretsiz Üye Ol
KPSS Akademi Eğitim Portalı · Kocaali Bilişim tarafından geliştirilmektedir.