Elektrik ve Manyetizma örnek soruları
Soru 1
Maxwell denklemlerinden hangisi, manyetik tek kutupların (monopol) bulunmadığını ifade eder?
- A)∮E·dl = −dΦ_B/dt
- B)∮B·dl = μ₀I
- C)∮E·dA = Q/ε₀
- D)∮B·dl = μ₀(I + ε₀ dΦ_E/dt)
- E)∮B·dA = 0
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: E
Manyetik alan için Gauss yasası olan ∮B·dA = 0, kapalı bir yüzeyden geçen net manyetik akının sıfır olduğunu, yani manyetik alan çizgilerinin kapalı eğriler oluşturduğunu ve izole manyetik kutup bulunmadığını söyler. Diğerleri sırasıyla elektrik için Gauss, Faraday, Ampère–Maxwell ve Ampère yasalarıdır.
Soru 2
Ortalama yarıçapı 0,1 m olan, 500 sarımlı ve çekirdeği havayla dolu ince bir toroidin sargısından 2 A akım geçmektedir. Toroidin ortalama yarıçapındaki manyetik alan büyüklüğü kaç T'dır? (μ₀ = 4π·10⁻⁷ T·m/A)
- A)2·10⁻⁴
- B)8π·10⁻³
- C)1·10⁻³
- D)4·10⁻³
- E)2·10⁻³
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: E
Ampère yasasından toroidin içinde B = μ₀NI/(2πr) bulunur: 4π·10⁻⁷·500·2/(2π·0,1) = 2·10⁻³ T.
Soru 3
Sonsuz uzunluktaki bir merdiven devresinin her basamağında, seri koldaki ve paralel koldaki dirençlerin her biri 4 Ω'dur. Devrenin başındaki uçlar arasındaki eşdeğer direnç kaç Ω'dur?
- A)2(√5 − 1)
- B)8
- C)2(1 + √5)
- D)6
- E)4(1 + √5)
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: C
Eşdeğer direnç R_e = 4 + 4R_e/(4 + R_e) koşulunu sağlar. Buradan R_e² − 4R_e − 16 = 0 ve pozitif kök R_e = 2 + 2√5 = 2(1 + √5) ≈ 6,47 Ω'dur.
Soru 4
Yüzey yük yoğunluğu σ = 2 nC/m² olan çok geniş, yalıtkan ve düzgün yüklü bir levhanın hemen yakınında elektrik alan şiddeti yaklaşık kaç N/C'dir? (ε₀ = 8,85·10⁻¹² C²/N·m²)
- A)1130
- B)339
- C)226
- D)56
- E)113
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: E
Sonsuz yalıtkan düzlem levhanın alanı E = σ/(2ε₀)'dır: 2·10⁻⁹/(2·8,85·10⁻¹²) ≈ 113 N/C'dir. İletken levhanın yüzeyindeki alan σ/ε₀ olurdu.
Soru 5
Uzunluğu 0,5 m olan, 1000 sarımlı ve kesit alanı 10⁻³ m² olan çok uzun sayılabilecek bir selenoidin tam ortasına, selenoid ile aynı eksenli olacak biçimde ve tamamen içinde kalacak şekilde, kesit alanı da 10⁻³ m² kabul edilen 200 sarımlı küçük bir bobin yerleştirilmiştir. İki sargı arasındaki ortak indüktans kaç henridir? (μ₀ = 4π·10⁻⁷ T·m/A)
- A)3,2π·10⁻⁴
- B)0,8π·10⁻⁴
- C)1,6π·10⁻⁷
- D)4π·10⁻⁴
- E)1,6π·10⁻⁴
Cevabı ve çözümü göster
Doğru cevap: E
Selenoidin içindeki alan B = μ₀(N₁/l)I₁'dir. M = N₂BA/I₁ = μ₀N₁N₂A/l = 4π·10⁻⁷·1000·200·10⁻³/0,5 = 1,6π·10⁻⁴ H bulunur.